2017考研数学大纲解读及重要知识点解析

向量及向量组的线性表示

　　2016年8月26日教育部考试中心发布了2017年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲，与之前几年的大纲相比，整个考试大纲（数学一、数学二、数学三）包括标点符号在内，没有任何改变，这说明考研数学对大家的要求没有改变，仍然以考察基本概念、基本理论和基本方法为主。所以大家安心复习，不要听信网上的谣言：什么数二加考概率之类的。接下来我们就线性代数这门科目的大题来看下怎么复习。众所周知，线性代数是出了名的关联性强，概念多，定理多，要熟练掌握运用的结论多，这对大家的复习而言东西多而且乱就不太好复习，不容易拿高分，那么接下来我们就来看下大题这主要的分值该怎么来复习，拿高分。

　　我们先来分析一下线代的两道大题的分布以及近三年的大题题型分布情况:大题主要分布在第三章向量组的线性表示，第四章方程组的解（齐次方程，非齐次方程以及矩阵方程），第五章特征值和特征向量（可相似对交化以及正交对角化），第六章的二次型（正交变换），就考查的这四章的内容，或者他们的相关的转化，所以在复习的时候这四章是重点，不仅要掌握好基本的知识点，还要熟悉它们的相互关系以及转化。16的两道大题考查的是第四章的矩阵方程（数一数二数三）和第三章的线性表示（数一数二数三）；15年的两道大题考查的是：第一题基与基下的坐标表示（数一第三章），矩阵方程（数二、数三），第二题可相似对角化（数一数二数三）；14年数一数二数三的两道线代题目完全一样，第一题是求解齐次方程和矩阵方程，第二题是可相似对角化的判断。

　　从这些统计的大题的分布我们接下来重点来看第三章的如下题型：

　　第三章：向量及向量组的线性表示。

　　可以看出第三章的内容中，线性表示是考查的重点，因为这部分的内容可以和第四章方程组的内容结合起来一起考查，所以考试也喜欢考查这样的结合相关知识点，同学们在复习的时候不仅要掌握好表示的线性表示，同时也要掌握方程组的求解，以及中间对应的转化。

　　万学教育 海文考研 教学与研究中心 方晓敏