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考研数学易错知识点整理,一份都不能少!

2020-2-9 21:34| 发布者: admin| 查看: 93| 评论: 0

摘要:   考研党们,备战的如何,已经进入冲刺阶段了,今日给大家整理了考研数学易错的知识点:   一、几个易混淆的考研数学概念   连续,可导,存在原函数,可积,可微,偏导数存在他们之间的关系是怎么样的?存在极 ...

  考研党们,备战的如何,已经进入冲刺阶段了,今日给大家整理了考研数学易错的知识点:

  一、几个易混淆的考研数学概念

  连续,可导,存在原函数,可积,可微,偏导数存在他们之间的关系是怎么样的?存在极 限,导函数连续,左连续,右连续,左极 限,右极 限,左导数,右导数,导函数的左极 限,导函数的右极 限。

  二、罗尔定理

  设函数f(x)在闭区间[ab]上连续(其中a不等于b),在开区间(ab)上可导,且f(a)=f(b),那么至少存在一点ξ∈(ab),使得f‘(ξ)=0。罗尔定理是以法国数学家罗尔的名字命名的。罗尔定理的三个已知条件的意义,①f(x)[ab]上连续表明曲线连通端点在内是无缝隙的曲线;②f(x)在内(ab)可导表明曲线y=f(x)在每一点处有切线存在;③f(a)=f(b)表明曲线的割线(直线AB)平行于x轴;罗尔定理的结论的直几何意义是:在(ab)内至少能找到一点ξ,使f’(ξ)=0,表明曲线上至少有一点的切线斜率为0,从而切线平行于割线AB,与x轴平行。

  三、泰勒公式展开的应用专题

  相信很多同学看到泰勒公式就哆嗦,因为乍一看很长很恐怖,瞬间大脑空白,身体失重的感觉。其实在搞明白以下几点后,这样的症状就能够消失了。1.什么情况下要进行泰勒展开;2.以哪一点为中心进行展开;3.把谁展开;4.展开到几阶?

  四、应用多次中值定理的专题:

  大部分的考研数学题,一般要考察你应用多次中值定理,最重要的就是要培养自己对这种题目的敏感度,要很快反映老师出这题考哪几个中值定理,敏感性是靠自己多练习综合题培养出来的。比如经常去复习,那样对中值定理的题目早已没有那种刚学高数时的害怕之极。

  五、对称性,轮换性,奇偶性在积分(重积分,线,面积分)中的综合应用:

  这类考研数学题型几乎每年必考,要么小题中考,要么大题中要用,这是必须掌握的知识,但是往往不是那么容易就靠做34个题目就能了解这知识点的应用到底有多广泛。我们做积分题,尤其多重积分和线面积分,死算也许能算出结果,但是要是能用以上性质,那可真是三下五除二搞定,这方面的感觉相信大家有过,可是或许仅仅是昙花一现,因为你做出来了以为以后就一定会在相似的题目中用,其实不然,因为仅仅靠几道题目很大程度上不能给你留下太深刻的印象,下次轮到的时候或许就是考场上了,你可能顿时苦思冥想,最终还是选择了最傻的办法,浪费了宝贵时间。说这些其实就是说明,考场上的正常或超常发挥是建立在平时踏实做,见识广,严要求的基础上。

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