炎热的暑假马上就要来了，作为考研比较难的数学科目，你制定好暑假复习策略了吗？如果还没有不妨看看这么表格吧。暑假，我们一起向炎热和数学发起进攻！ 盛夏来临，如何在这个假期安稳地攻坚备战，积累下厚重的底蕴，练就扎实的功底？暑期是考研学子复习的黄金期，抓住了暑期，就抓住了考研复习的关键期，为考研成功奠定了坚实的基础。那么，暑期高等数学该如何复习呢？以下是小编为广大研友整理的高等数学复习规划，望对大家有所裨益。 | 周数 | 章节 | 知识点 | 重难点 | | 第一周 | 模块一 极限(计算) | 极限的运算法则；等价无穷小替换；洛必达法则；泰勒公式； 项和的极限；单调有界收敛定理 | 各种极限计算方法 泰勒公式 | | 模块二 极限(运用) | 函数的连续性与间断点的分类；函数的可导性与可微性；渐近线的计算；多元函数微分学的概念 | 多元函数的连续、可微 | | 模块三 导数(计算) | 复合函数求导法则；反函数求导；变上限积分求导；偏导数的计算 | 变上限积分求导 | | 第二周 | 模块四 导数(运用) | 切线与法线；单调性与凹凸性；极值与拐点；多元函数的极值与条件极值；切线与切平面(数学一) | 不等式的证明 极值与拐点 | | 模块五 不定积分 | 有理函数的积分可化为有理函数的简单函数；根式的处理；分部积分法的运用 | 根据函数类型选择合适的积分方法 分部积分法 | | 模块六 定积分(计算) | 定积分的性质；利用牛顿-莱布尼兹公式计算定积分；对称区间上的积分；分部积分法的运用；反常积分的计算 | 对称区间上的积分 分部积分法 | | 第三周 | 模块七 定积分(应用) | 平面图形的面积；简单几何体的体积；平面曲线的弧长；旋转曲面的面积；物理应用：变力沿曲线所作的功、液体压力、引力、质心(数学一、二) | 微元法 | | 模块八 中值定理证明 | 罗尔定理；拉格朗日中值定理；柯西中值定理；积分中值定理 | 辅助函数的构造 柯西中值定理的运用 | | 模块九 二重积分 | 利用直角坐标计算二重积分；利用极坐标计算二重积分；利用对称性计算二重积分。 | 极坐标 对称性 | | 模块十 空间解析几何 | 空间直线与平面；旋转曲面、柱面、投影；常见的二次曲面 | 各种曲面、曲线方程的计算 | | 第四周 | 模块十一 多元函数积分学 | 三重积分的计算方法；对弧长的曲线积分的计算方法；对坐标的曲线积分的计算方法；格林公式及其应用，积分与路径无关的条件，二元函数的全微分；对面积的曲面积分的计算方法；对坐标的曲面积分的计算方法；高斯公式及其应用；斯托克斯公式及其应用； | 格林公式、积分与路径无关的条件 高斯公式 | | 模块十二 微分方程 | 基本方程类型解法；微分方程的运用 | 方程类型的判别 根据问题的实际背景列方程 | | 模块十三 常数项级数 | 正项级数判别法；一般项级数的绝对收敛与条件收敛；交错级数的莱布尼兹判别法。 | 正项级数判别法 级数收敛性的考查 | | 模块十四 幂级数 | 幂级数的基本概念及性质；幂级数的收敛半径与收敛域；逐项求和与逐项积分定理；幂级数的求和与展开；傅里叶级数(数学一) | 幂级数的求和与展开 | | 
